古代エジプトの彫刻には精密な 3次元測定技術と加工技術が使われていた ⇒ この謎を解く（＋追加）
履歴
(2024-07-26) 追加。
(2024-02-11) 完成。❏ 古代エジプトの彫刻には精密な 3次元測定技術と加工技術が使われていた ⇒ この謎を解く (2024-02-11)
(2021-05-03) 追加。古代エジプトの彫刻には精密な 3次元測定技術と加工技術が使われていた （＋追加2） (2021-05-03)
(2020-11-18) 追加。古代エジプトの彫刻には精密な 3次元測定技術と加工技術が使われていた （＋追加） (2020-11-18)
(2017-08-08) 作成。古代エジプトの彫刻には精密な 3次元測定技術と加工技術が使われていた (2017-08-08)
はじめに
この件は過去記事の中でオマケ的にチョロッと紹介したような気がするが、下の画像のような彫刻には現代レベルの 3 次元測定技術と加工技術が必要だ…という話はしていなかった筈。
たしか素材は花崗岩（うろ覚え）で、当時の加工ツールは銅製のタガネのみ。歯が立たない。まして硬い花崗岩にこのような高精度の 3次元の彫刻を施すのは不可能だと。
抜粋（デタラメ）
・25:00 あたり。動画の再生開始時刻を設定済み。
・顔が完全に左右対称（それも 3次元レベルで）加工されている点に注目すべきだと。このような加工をするには加工ツールのみならず、精密な 3次元測定技術がなければ不可能だ…これが石材加工の専門家の判断。人間の手による熟練技や職人技だけでは無理だと。
ドキュメンタリー動画（1:07:35）
Everything you've been taught about ancient history is a lie PT.1 Link to part 2 in description
(2017-08-08 end)
(2020-11-18 begin)
前置
・音声書写（自動生成）を追加。音声書写（自動生成）
展開
an engineer or scientist would recognize 25:00 it as a piece of a machine I just begged 25:02 the archaeologists please let engineers 25:04 let scientists come in and help you 25:06 analyze what the function of these 25:08 devices are Christopher Dunn is an 25:17 engineer who makes high-precision 25:19 machines 25:20 he studied the huge statues of Luxor 25:29 [Music] 25:31 the Ramses statue that looks or are 25:34 incredible in that design they're 25:36 incredible in their execution these are 25:39 very very complex shapes and so we're 25:41 going to look at just how complex are 25:43 they 25:44 Chris done analyzed the statue of 25:47 Ramesses the seconds face and found it 25:50 was completely symmetrical 25:55 what we see is that this July and this 25:59 jawline are identical in fact that is 26:02 unbelievable 26:04 to create the condition where one side 26:07 matches the other they had to have had 26:08 some system of measure to be able to 26:12 make sure that they were cutting the 26:15 material properly and there they were 26:17 achieving the geometry that they desired 26:19 this is not the result of somebody going 26:23 at a piece of granite with the chisel 26:25 and chiseling a face out and saying okay 26:28 that looks like a human face this kind 26:30 of condition does not happen by accident 26:34 as we see you can just describe a circle 26:38 that actually conforms to the outline of 26:42 the face but now you've got to remember 26:44 that a circle is in too deep but the jaw 26:49 Joline is coming forward in 3d so it's 26:53 very complex geometry and the same on 26:55 the other side and now we'll start to 26:58 look at the other features of the face 26:59 the eyebrows lower eyelid upper eyelid 27:03 the lips and approximate curve to the 27:08 map 27:09 we can use circles again to describe 27:14 those features and all the circles that 27:17 were they used here are the same 27:19 diameter other heads also have the same 27:25 geometric scheme even with modern tools 27:28 this would be incredibly difficult what 27:31 was guiding it true because the human 27:35 hand is not that precise so it had to 27:37 have assistance and today we have 27:40 mechanical assistance the guide tools to 27:42 cut complex shapes and contours what I 27:45 present and telling you about the 27:48 precision of the objects is just to 27:50 resent the facts of an engineer what I 27:54 have measured in terms of who did it why 27:58 they did it when it was done other 28:00 specialists need to answer those 28:03 questions 28:03 lyndie confusion when people visit Egypt 28:06 when they discover and look very 28:09 carefully at the relief the sculptures 28:11 and the hieroglyphs they go WOW how did 28:14 they do that when they didn't have our 28:16 machines but we know the instruments 28:18 they did use they use de Bracy tools 28:21 working very slowly the material was too 28:27 good like granite for example the more 28:31 the stone cutter the chiseler the Carver 28:34 the sculptor affected his craft 28:37 this was part of the relationship 28:39 between the realm of man and the realm 28:41 of the gods 28:45 it's impossible to believe that however 28:48 careful the craftsmen were however 28:50 slowly the work that they could achieve 28:52 such astonishing results without complex 28:55 tools it's hard to see how they were 29:01 built by hand using only chisels and 29:04 lumps of rock 29:17 nobody can determine what tools we use 29:21 we can theorize but essentially when 29:26 theorizing we have to show we have to be 29:28 able to demonstrate Egyptologists still 29:33 insist all the statues temples and 29:36 pyramids were built with chisels ropes 29:39 and stones Egypt isn't the only place in 29:47 the world where irregular stones were 29:49 used in ancient buildings there are nine 29:54 other ancient sites around the planet 29:56 where we can see this technique has been 29:59 used
(2020-11-18 end)
(2021-05-03 begin)
前置き
・上の過去記事で、・顔が完全に左右対称（それも 3次元レベルで）加工されている点に注目すべきだと。このような加工をするには加工ツールのみならず、精密な 3次元測定技術がなければ不可能だ…これが石材加工の専門家の判断。人間の手による熟練技や職人技だけでは無理だと。
と記載した。
・ざっと調べてみたら、現在の技術でも「左右対称」な彫像の制作は（コンピュータ制御の）マシニング・センタなどを使用しない限り、困難だとあった。つまり、オリジナルの形状（例：右手や顔の右半分）を元に、左右対称な形状（例：左手、顔の左半分）を制作するのは極めて困難で簡単な方法はないと。
・さて、以下では古代エジプトに謎の超技術など存在しなかった事を大前提にする。
・その場合、実際に上の写真のように現物が実在しているからには、当時のエジプトの技術だけを用い、花崗岩を素材にして左右対称な顔を制作する方法があるはず。つまり 3次元測定技術やマシニング・センタを使わずに手作業だけで、左右対称な顔を作成する方法がある筈。
・当初、しばらくあれこれ考えてみたが、確かに不可能に思えた。だが、「現物が実在する以上、不可能ではない筈だ」と思い直し、しぶとく考えて、去年ようやく以下のようなトリッキーな方法を思いついた。私は凡庸かつ頭が硬いので思いつくまで 3年も要したが、柔軟な発想ができる人なら数日もあれば思いつく筈。気概のある人は挑戦されたい。
・この方法を用いれば、顔の右側半分があれば（＝花崗岩に顔の右側半分を彫刻できる加工技術があれば）、それに対称な左側半分の顔も作り出せる。つまり「精密な 3次元測定技術」がなくとも、4次元空間で反転したかのような左右対象な鏡面像が作れる。
・古代エジプト人は以下のような方法を用いたのだとほぼ確信している。だが、この方法には限界があり、閉じた立体形状、たとえば「右手の彫像」から「左手の彫像」を作るのは無理。顔面のような開いた立体形状のみが扱える。左手の彫像を、 2枚の開いた彫像（掌の側＋手の甲の側）の組合わせと見なして 2度の処理を施せば不可能ではないが、かなり面倒。（この制約がヒントw）
顔の右側半分から左側半分を作り出すトリッキーな方法
▼展開
-- encripted reminder -- DevEg01mBzOO/S5hRy1t6bJJevW9GWl53WCOaeua2240w84C7n5L3YwQhslMuNDJlZ/qz2KjPDuMe1NmUAdcLKk1BBb1PncFtYf4cFKs18EHnTfbGoiKBv+csV1XZlyFMTI9bUFu0o9YEKlM4QDwI+FcjVRT6F0eXhVVBJjFXfPOpkVdPFEvTiLdR4x1+ShnHdUjvqlDYBpmgsGdhVtyZjYdL2UKIqxdXdSjQzjSYF//t3pTpofuVN/W5qesD3B2HIuU+A7gdXH0L3e5OFartql317nKYd28lJuV6BkxPE/56v6yDNsPm4bOYxdJkYskt7Ie5FQhiR7/4sMVpyCg0u24hJkKpsdeXDHl2sIUo/l3uUNMGFVXgc2MNpW2zMsH5NH05Ab5NNIYIJzu4D99y6+v6QeTKU+jstou7cB/bP5gVTaWjigzZMqWCqNzw0/PkBsj/HNo0SKy4FZyRC0TOVqnDVzZAWN6yLw1tqt9iUJ8nRT1jtLsP18btFe/BMLSFzYd0O26RMvYDLuTDOiK7YqWOgDFRhZf5w3o3QTMaSQXmYodlerfWcbt4wTgwRDbAg/3m72mmVY+JffGS2HcR3dpkvShihZeZYvqvq8+1z6wAqjp4D9X61S/3ylG+DLwKt2DJL5FExABs97f9au5l6D54Xh3e4a9yxD04psJ3srQ/av+Fd/24BXe3VrHUoWDm7zt6nLkHcUr3xB2yhB0jDWxA/dulxf7WKjZmojeL1PXRTfG0jkv+mvSYmSSkxnFuKAaCZT5NVTQVksmPjIhJDzBLU0Z4Vbq+g2ChQkc5fkNjR4x/kE8GC+FC9j0J271xvBTmY/bAEPuXNl35tIZNw==
(2021-05-03 end)
前置き
ほぼ 3年経過したので 謎解き を追加しておく。
謎解き
2021-05-03 の過去記事で述べた「顔の右側半分から左側半分を作り出すトリッキーな方法」を述べておく。以下の手順で可能。
-
大理石を削って 顔の右半分(Rh) を作成する。顔の左半分に相当する部分はごく荒く削り出しただけにしておく。
-
Rh の顔が天井に向くように大理石を配置する。
-
Rh の表面に、乾いても「若干の弾力性を保持する天然の樹脂」を厚く塗る。ゴムほど柔らかくはないが、若干弾力があるような天然樹脂を用いる。
-
その厚く塗った樹脂が乾いたら、Rh から慎重に剥がす。そして樹脂の面の凹凸を裏返しにする（例：右手用のゴム手袋を裏返しにすると形状は左手用と一致する…これと同じ原理）。これで左半分の形 (Lh-1)ができた。
-
Lh-1 の表面に「硬化性の樹脂」を厚く塗る。「硬化性の樹脂」が乾いたら、Lh-1 を剥がし、残った硬い面を Lh-2 とする。
-
Lh-2 の内側に紅粉などを塗り、顔の左半分に相当する部分の大理石に軽く押し当てて、紅粉が付着した箇所を削る。
-
大理石に紅粉が一様に付着するまで丁寧に削る。
-
出来上 がり。
実際、耳たぶ と 顎髭らしき部分と顔面の付け根 の形状は左右対称から大きくズレている（下）が、この箇所は曲面が不連続となるので上記の裏返し操作が困難な部分に相当している。
過去記事では、「柔軟な発想ができる人なら数日もあれば思いつく筈」と述べたが、「柔軟」という部分がヒントだった。四次元空間での回転操作を三次元空間で行うために「柔軟性のある樹脂の面を裏返し」にする…というのが「トリッキーな方法」に相当する。
なお、削る工程は長くなり、消耗する筈なので、Lh-2 は多数作成する必要がある。
蛇足
銅製のタガネでは硬い花崗岩を加工できない…という話があるが、そうでもない。硬い成分の砂を大量にまぶしたロープを前後に擦ることで時間はかかるが直線状に切断できる。曲面だって、硬い成分の砂をまぶしたスポンジなどで時間さえかければ形成できる。
おまけ
ついでに上の Google 製の文字起こし に DeepL 訳をつけておく。既に動画は消されているので、Whisper による文字起こしはできない。
DeepL 訳
▼展開
エンジニアや科学者ならわかるだろう。 25:00 に懇願した。 25:02 考古学者たちに懇願した。 25:04 科学者を入れて、あなた方を助けてほしい。 25:06 の機能が何であったかを分析する手助けをしてほしい。 25:08 クリストファー・ダンは 25:17 を作るエンジニアである。 25:19 機械 25:20 彼はルクソールの巨大な彫像を研究した。 25:29 音楽 25:31 ラムセス像のように見えるか、見えるか 25:34 そのデザインは信じられないようなものだ。 25:36 これらは実行において信じられないほどである。 25:39 非常に複雑な形をしている。 25:41 がどれほど複雑であるかを見てみよう。 25:43 であるかを見ていくことにする。 25:44 の像を分析した。 25:47 ラメセスの顔を分析し、それを見つけた。 25:50 完全に左右対称であった。 25:55 われわれが見たのは、この7月とこの 25:59 顎のラインは全く同じである。 26:02 信じられないことである。 26:04 片方が 26:07 がもう一方に勝たなければならなかった。 26:08 ることができるような、何らかの尺度体系を持っていなければならなかった。 26:12 を切っていることを確認するための、何らかの測定システムがあったはずである。 26:15 材料が適切に切断されていることを確認することができた。 26:17 希望する形状を実現していることを確認した。 26:19 た結果ではない。 26:23 花崗岩のかけらをノミで削った結果ではない。 26:25 顔をノミで削って、よしと言った結果ではないのだ。 26:28 人間の顔のように見える。 26:30 の状態は偶然に起こるものではない。 26:34 見ての通り、ただ円を描くだけでいいのだ。 26:38 の輪郭に実際に合致しているのである。 26:42 の輪郭に実際に合致する。 26:44 が深すぎることを忘れてはならない。 26:49 ジョラインは3Dで前に出てきている。 26:53 非常に複雑な形状をしている。 26:55 反対側も同じである。 26:58 顔の他の特徴を見てみよう。 26:59 眉毛 下まぶた 上まぶた 27:03 唇と、その唇のおおよそのカーブ 27:08 地図 27:09 を表現するために、再び円を使うことができる。 27:14 を描くために、また円を使うことができる。 27:17 ここで使われている円はすべて同じものである。 27:19 直径である。 27:25 幾何学的な図式がある。 27:28 に、これはとてつもなく難しいことである。 27:31 を導いていたのである。 27:35 の手はそれほど正確ではないからである。 27:37 今日我々は 27:40 には機械的な補助がある。 27:42 複雑な形や輪郭を切ることができる。 27:45 について説明する。 27:48 物体の精度についてお話しするのは、ただ 27:50 技術者の事実を伝えるだけである。 27:54 誰がなぜそれをしたのかという点で、私が測定した 27:58 をしたのかという点で、私が測定した事実を述べる。 28:00 専門家がそれに答える必要がある。 28:03 質問に答える必要がある。 28:03 人々がエジプトを訪れると、リンジーは混乱する 28:06 を発見し、とても驚いた。 28:09 彫刻のレリーフを注意深く見る 28:11 とヒエログリフを発見した時、彼らは「すごい」と思った。 28:14 を持たなかったのに、どうやってそんなことをしたのだろう。 28:16 機械がなかったのに、どうやってそんなことをしたのだろう。 28:18 彼らはデ・ブレイシー道具を使った。 28:21 非常にゆっくりと作業していた。 28:27 が良すぎた。 28:31 石切り職人であり、ノミ職人であり、彫刻家である。 28:34 彫刻家はその技に影響を与えた。 28:37 これは関係の一部であった。 28:39 人間の領域と、彫刻の領域との関係の一部であった。 28:41 神々の 28:45 とはいえ、それを信じることは不可能である。 28:48 職人たちがどんなに注意深く 28:50 ゆっくりと、彼らが成し遂げられる仕事が 28:52 にもかかわらず、このような驚くべき結果を得ることができたのである。 28:55 ることができたのである。 29:01 のみを使って手作業で造られたのかがわからない。 29:04 岩の塊だけで 29:17 どのような道具を使うかは誰にもわからない。 29:21 理論化することはできるが、本質的にいつ 29:26 理論化する場合、我々は次のことを示さなければならない。 29:28 エジプト学者がまだ 29:33 は、すべての彫像寺院と 29:36 ピラミッドはノミの縄で造られたと主張している。 29:39 にあるのはエジプトだけではない。 29:47 エジプトだけではない。 29:49 古代建造物に使われていた。 29:54 の古代遺跡がある。 29:56 この技法が使われてきたことがわかる 29:59 使われた。
(2024-02-11 end)
(2024-07-26 begin)
前置き
上の謎解きの解とは別に、もう一つの解があることに気付いたので追加しておく。
以下は、ごく当たり前の解だが、最近までその可能性に思い至らなかった。
別解
並外れて優れた立体物の左右対称感感覚を保有した人物が上の彫刻の制作に携わった。
普通の人間には到底、不可能に思えような技を披露する人間は様々な芸術分野に存在してきた。彫刻においてもそういった神業の持ち主が存在すると仮定しても不合理とは決めつけられない。
耳たぶ と 顎髭らしき部分と顔面の付け根 の形状が左右対称から大きくズレているのは弟子が担当したため？
(2024-07-26 end)